试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，AB=5，则CB=
10
10
．
答案
10

解：∵在·ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
而AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
又CE平分∠BCD，
同理得DE=DC，
又AB=CD=5，
∴AD=10．
故答案为：10．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于在·ABCD中，E为AD上一点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，利用平行线的性质和角平分线的性质可以分别得∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，再利用等腰三角形的判定即可求解．
本题主要考查的是利用平行四边形的性质，同时结合等腰三角形的性质来解决有关线段相等的证明．
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