试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=98°．
（1）求证：DF=BG；
（2）试求∠AFD的度数．
答案
（1）证明：∵·ABCD，
∴∠A=∠C，AD=CB．                 （2分）
又AF=CG，
∴△ADF≌△CBG．（SAS）             （1分）
∴DF=BG．                          （1分）

（2）解：由△ADF≌△CBG得
∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°．            （2分）
（1）证明：∵·ABCD，
∴∠A=∠C，AD=CB．                 （2分）
又AF=CG，
∴△ADF≌△CBG．（SAS）             （1分）
∴DF=BG．                          （1分）

（2）解：由△ADF≌△CBG得
∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°．            （2分）
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
证明线段所在的三角形全等．根据“SAS”证明△ADF≌△CBG，可解决两个问题．
此题考查平行四边形性质及全等三角形的判定和性质，难度不大．
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