试题

题目：
青果学院已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC．
求证：（1）∠BEF=∠FDC；
（2）△BEF≌△FDC．
答案
（1）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥DC，
∴∠BEF=∠FDC．

（2）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB=DC，
∵EF=DC，
∴EF=AB，
∵AE=ED，
∴EA+AB=ED+EF，
∴EB=DF，
∵EF=DC，∠BEF=∠FDC，EB=DF，
∴△BEF≌△FDC．
（1）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥DC，
∴∠BEF=∠FDC．

（2）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB=DC，
∵EF=DC，
∴EF=AB，
∵AE=ED，
∴EA+AB=ED+EF，
∴EB=DF，
∵EF=DC，∠BEF=∠FDC，EB=DF，
∴△BEF≌△FDC．
考点梳理
平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质．
（1）根据平行四边形的性质推出AB∥DC，根据平行线的性质即可推出结论；
（2）根据平行四边形的性质得到AB=DC，由已知EF=DC，推出EB=DF，根据SAS即可证出答案．
本题主要考查对平行线的性质，平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
证明题．
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