试题

题目：
青果学院已知：如图，·ABCD中，BC=8cm，AC、BD相交于点O，且AC的长比BD的长小6cm，若△AOD的周长为19cm，试求：对角线AC、BD的长度．
答案
解；∵AC的长比BD的长小6cm
∴OD比OA长3cm
∵△AOD的周长为19cm，AD=8cm
∴有OA+（OA+3）+8=19
∴OA=4cm
∴AC=8cm，BD=14cm．
解；∵AC的长比BD的长小6cm
∴OD比OA长3cm
∵△AOD的周长为19cm，AD=8cm
∴有OA+（OA+3）+8=19
∴OA=4cm
∴AC=8cm，BD=14cm．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于AC的长比BD的长小6cm可知，OD比OA长3cm，再根据AOD的周长为19cm，则可以求出OA长，进而求出OD，再进一步求出AC、DB．
本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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