试题

题目：
青果学院（2004·衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需要增加一个条件是
BE=DF
BE=DF
．（填上你认为正确的一个即可）
答案
BE=DF

解：增加一个DF=BE．
∵在平行四边形ABCD中已有AD=BC，∠ADF=∠CBE，
而DF=BE，可以根据SAS证明△ADF≌△CBE．
另外还可以添加∠DAF=∠CBE或∠AFD=∠BEC根据ASA判定三角形全等．
故填空答案：DF=BE或∠DAF=∠CBE或∠AFD=∠BEC．
考点梳理
全等三角形的判定；平行四边形的性质．
要使△ADF≌△CBE，因为在平行四边形ABCD中已有AD=BC，∠ADF=∠CBE，因而需要增加一个DF=BE，利用SAS证明三角形全等．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，本题就补什么条件．注意本题答案不唯一．
开放型．
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