试题

题目：
青果学院（2004·陕西）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=
3
3
cm．
答案
3

解：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠BFC，
∴∠CBE=∠BFC，
∴BC=CF，
∴DF=CF-CD=BC-AB=7-4=3．
故答案为：3．
考点梳理
平行四边形的性质．
由BF平分∠ABC得到∠ABE=∠CBE，又由平行四边形两组对边分别平行可以推出∠ABE=∠BFC，然后可以得到BC=CF，从而求出DF．
此题主要利用利用平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形两组对边分别平行．
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