试题
题目：
（2005·桂林）已知任意直线l把·ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是
经过对角线的交点
经过对角线的交点
．
答案
经过对角线的交点
解：∵平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，
因而过对角线的交点的直线就能把平行四边形分成全等的两部分．
故填经过对角线的交点．
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质；中心对称．
由于平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，因而过对角线的交点的直线就能把平行四边形分成全等的两部分，这两部分的面积也就相等了．
本题利用了平行四边形是中心对称图形来求解．
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（2013·黔西南州）已知·ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）
如图，在·ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程
x
2
-
2
x+
1
2
=0
的一个根，求·ABCD的周长．
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，DC=10，求BC，AB及OB的长？
如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，且AE=CF．
证明：DE=BF．
如图，在平行四边形ABCD中，DB⊥AD，若AD=8，AB=10，求CD、DB和AC的长．
解：∵平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，解：∵平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，
如图，在·ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，BD⊥AD，AD=8，DC=10，求BC，AB及OB的长？
如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，且AE=CF．
如图，在平行四边形ABCD中，DB⊥AD，若AD=8，AB=10，求CD、DB和AC的长．