试题
题目:
(2010·苏州)如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是
12
12
.
答案
12
解:∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,
∵∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE,
∵E是AD边上的中点,∴AD=2AB,
∵AB=2,∴AD=4,∴平行四边形ABCD的周长=2(4+2)=12.
故答案为12.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质.
根据AD∥BC和已知条件,推得AB=AE,由E是AD边上的中点,推得AD=2AB,再求平行四边形ABCD的周长.
本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现等角时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.
找相似题
(2013·黔西南州)已知·ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
如图,在·ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程
x
2
-
2
x+
1
2
=0
的一个根,求·ABCD的周长.
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,BD⊥AD,AD=8,DC=10,求BC,AB及OB的长?
如图:已知四边形ABCD是平行四边形,E、F是AC上的两点,且AE=CF.
证明:DE=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥AD,若AD=8,AB=10,求CD、DB和AC的长.