试题

题目：
青果学院（2013·江西）如图，·ABCD与·DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为
25°
25°
．
答案
25°

解：∵·ABCD与·DCFE的周长相等，且CD=CD，
∴AD=DE，
∵∠DAE=∠DEA，
∵∠BAD=60°，∠F=110°，
∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，
∴∠ADE=360°-120°-110°=130°，
∴∠DAE=
180°-130°
2
=25°，
故答案为：25°．
考点梳理
平行四边形的性质．
由，·ABCD与·DCFE的周长相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度数．
本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理．
压轴题．
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