试题
题目:
如图,在周长是1Ocm的·ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,点E在AD边上,且OE⊥BD,则△ABE的周长是( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
答案
D
解:∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AB=CD,OB=OD,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵平行四边形ABCD的周长是10cm,
∴2AB+2AD=10cm,
∴AB+AD=5cm,
∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=5cm,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.
根据平行四边形的性质求出AB+AD=5cm,根据线段的垂直平分线求出DE=BE,求出△ABE的周长等于AB+AD,代入求出即可.
本题考查了线段垂直平分线性质和平行四边形的性质的应用,关键是求出AD+AB的长和求出△ABE的周长=AB+AD,题目具有一定的代表性,难度也不大,是一道比较好的题目.
计算题.
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(2013·黔西南州)已知·ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
如图,在·ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程
x
2
-
2
x+
1
2
=0
的一个根,求·ABCD的周长.
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,BD⊥AD,AD=8,DC=10,求BC,AB及OB的长?
如图:已知四边形ABCD是平行四边形,E、F是AC上的两点,且AE=CF.
证明:DE=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥AD,若AD=8,AB=10,求CD、DB和AC的长.