试题

题目：
青果学院如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
证明：△EDG≌△FBH．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，DC∥AB，
∴∠E=∠F，
∠EGD=∠AHG．
∵∠AHG=∠FHB，
∴∠EGD=∠FHB．
∵DE=BF，
∴△EDG≌△FBH．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，DC∥AB，
∴∠E=∠F，
∠EGD=∠AHG．
∵∠AHG=∠FHB，
∴∠EGD=∠FHB．
∵DE=BF，
∴△EDG≌△FBH．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
根据平行四边形的性质可得到两组角对应相等，已知一组边相等，则可利用AAS判定两三角形全等．
此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．
证明题．
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