试题

题目：
（2011·珠海二模）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别青果学院交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；
（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．
答案
（1）解：全等三角形为：△DEG≌△BFH，△AEH≌△CFG；
（2）选择证明△AEH≌△CFG；
理由：∵ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，∠AHE=∠CGF
又∵DE=BF，
∴AE=CF，
∴△AEH≌△CFG（AAS）．
（1）解：全等三角形为：△DEG≌△BFH，△AEH≌△CFG；
（2）选择证明△AEH≌△CFG；
理由：∵ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，∠AHE=∠CGF
又∵DE=BF，
∴AE=CF，
∴△AEH≌△CFG（AAS）．
考点梳理
全等三角形的判定；平行四边形的性质．
（1）根据平行四边形的性质可推出相等的角、边，再结合DE=BF，寻找全等三角形．
（2）根据“AAS”证明△AEH≌△CFG；
在证明全等三角形时，要充分运用平行四边形的对边平行且相等，对角相等的性质．
证明题；压轴题；开放型．
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