试题

题目：

如图，已知A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为A（3，1），B 青果学院

青果学院

（5，2），C（4，4）．
（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标；
（2）求此平行四边形的面积．

答案

青果学院

解：（1）如图：（6，5），（4，-1），（2，3）；

（2）如图：S=S矩形_AEDF-S_△ABM-S_△BND-S_△CGD-S_△ACH-S_{正方形FHCG}-S_{正方形BMEN}=3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-1×1-1×1=5．
青果学院

青果学院

青果学院

解：（1）如图：（6，5），（4，-1），（2，3）；

（2）如图：S=S矩形_AEDF-S_△ABM-S_△BND-S_△CGD-S_△ACH-S_{正方形FHCG}-S_{正方形BMEN}=3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-1×1-1×1=5．
青果学院

青果学院

考点梳理

平行四边形的性质；坐标与图形性质．

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