试题

题目：
青果学院如图所示，EF过·ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则·ABCD的周长为（　　）



答案
B
解：根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=5
∵四边形CDEF的周长为25
∴ED+CD+CF=25-10=15
∴·ABCD的周长=15×2=30
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质和中对称性，可知，·ABCD的周长为ED+CD+CF的2倍，只要求得ED+CD+CF，则·ABCD的周长即可求出．
主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．平行四边形是中心对称图形．
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