试题

题目：
已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（　　）



答案
D
青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=
1
2
AC，OB=
1
2
BD，
∵AB=10，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
B、∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=15，
∵OA+AB=15＜16，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
C、∵AC=8，BD=10，
∴OA=4，OB=5，
∵OA+OB=9＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
D、∵AC=11，BD=13，
∴OA=5.5，OB=6.5，
∵OA+OB=14＞10，
∴能组成三角形，
故本选项正确．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
根据题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=
1
2
AC，OB=
1
2
BD，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．
此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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