试题

题目:
已知,平行四边形ABCD的周长是20,对角线AC、BD相交于点O,且△OAB的周长比△OBC的周长小2,则AB的长为(  )



答案
A
解:青果学院∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB=CD,AD=BC,
∵平行四边形ABCD的周长是20,
∴2AB+2BC=20,
∴AB+BC=10①,
∵△OAB的周长比△OBC的周长小2,
∴(BC+OC+OB)-(AB+OA+OB)=2,
∴BC-AB=2②,
∵①-②得:2AB=8,
∴AB=4.
故选A.
考点梳理
平行四边形的性质.
根据平行四边形性质得出OA=OC,AB=CD,AD=BC,求出AB+BC=10,BC-AB=2,两式相减即可求出AB.
本题考查了平行四边形性质的应用,关键是能根据题意得出AB+BC=10,BC-AB=2,题目比较好,难度适中.
计算题.
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