试题
题目:
已知,平行四边形ABCD的周长是20,对角线AC、BD相交于点O,且△OAB的周长比△OBC的周长小2,则AB的长为( )
A.4
B.9
C.10
D.12
答案
A
解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB=CD,AD=BC,
∵平行四边形ABCD的周长是20,
∴2AB+2BC=20,
∴AB+BC=10①,
∵△OAB的周长比△OBC的周长小2,
∴(BC+OC+OB)-(AB+OA+OB)=2,
∴BC-AB=2②,
∵①-②得:2AB=8,
∴AB=4.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行四边形的性质.
根据平行四边形性质得出OA=OC,AB=CD,AD=BC,求出AB+BC=10,BC-AB=2,两式相减即可求出AB.
本题考查了平行四边形性质的应用,关键是能根据题意得出AB+BC=10,BC-AB=2,题目比较好,难度适中.
计算题.
找相似题
(2013·黔西南州)已知·ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
如图,在·ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程
x
2
-
2
x+
1
2
=0
的一个根,求·ABCD的周长.
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,BD⊥AD,AD=8,DC=10,求BC,AB及OB的长?
如图:已知四边形ABCD是平行四边形,E、F是AC上的两点,且AE=CF.
证明:DE=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥AD,若AD=8,AB=10,求CD、DB和AC的长.