试题

题目：
青果学院如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是（　　）



答案
C
青果学院解：∵平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，
∴AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，
∴四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，
∴
S四边形AEMO
S四边形MBFO
=
OE
OF
=
8
10
=
4
5
，
∴
S四边形EOND
S四边形OFCN
=
OE
OF
，
即：
S四边形EOND
30
=
4
5
，
∴S四边形EOND=24．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
由平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，易得四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，即可得四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，然后由其中三个面积分别为8、10、30，根据比例的性质，即可求得第四个平行四边形的面积．
此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是抓住四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，且比为OE：OF．
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