试题

题目：
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（　　）



答案
C
青果学院解：根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=
1
2
AB=
a
2
，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BD=
1
2
BC=
a
4
，
故选C．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．
本题主要考查30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出△ABC是直角三角形是解本题的关键．
找相似题