试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（　　）



答案
C
解：根据题意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=
3
CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=
3
BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=
1
4
AB．
故选C．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的关系．
本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题．
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