试题

题目：
如图，水平地面上有一面积为
15
2
πcm2的扇形AOB，半径OA=3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD=30°，则O点移动的距离为（　　）
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答案
B
解：∵扇形AOB的面积为
15
2
πcm2，
∴圆心角=
360×15π
2×9π
=300°，
连接OC、BC，
∵∠BCD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴优弧AC=
240×π×3
180
=4πcm．
故选B．
考点梳理
弧长的计算；含30度角的直角三角形；扇形面积的计算．
点O移动的距离即为优弧AB的长度再减去弧BC的长度即可．根据扇形的面积求出圆心角，连接OC、BC，可求得△OBC为等边三角形，从而得出答案．
本题考查了扇形的有关计算，要熟练掌握弧长公式和扇形的面积公式：l=
nπr
180
，S=
nπr2
360
．
计算题．
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