试题
题目：
直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-
2
x
交于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，则2x
1
y
2
-7x
2
y
1
的值为（ ）
A．-5
B．-10
C．5
D．10
答案
B
解：由图象可知点A（x
1
，y
1
）B（x
2
，y
2
）关于原点对称，
即x
1
=-x
2
，y
1
=-y
2
，
把A（x
1
，y
1
）代入双曲线y=-
2
x
得x
1
y
1
=-2，
则2x
1
y
2
-7x
2
y
1
=-2x
1
y
1
+7x
1
y
1
=4-14
=-10．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x
1
=-x
2
，y
1
=-y
2
，再代入2x
1
y
2
-7x
2
y
1
，由k=xy得出答案．
本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，属于一般性的题目，通过本题注意掌握两交点坐标关于原点对称．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）