试题
题目:
在函数
y=
-
a
2
-2
x
(a为常数)的图象上有三点(-2,y
1
),(-1,y
2
),(2,y
3
),则函数值y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
2
<y
3
<y
1
B.y
3
<y
1
<y
2
C.y
1
<y
2
<y
3
D.y
3
<y
2
<y
1
答案
B
解:∵-a
2
-2<0,
∴函数
y=
-
a
2
-2
x
(a为常数)图象的两个分支在二、四象限,
∵点( 2,y
3
)的横坐标 2>0,
∴此点在第一象限,y
3
<0,
∵点(-2,y
1
)、(-1,y
2
)的横坐标-2<-1<0,
∴y
1
>0,y
2
>0,
∵函数图象在第二象限为增函数,
∴0<y
1
<y
2
.
∴y
2
>y
1
>y
3
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征.
先根据函数
y=
-
a
2
-2
x
(a为常数)判断出-a
2
-2的符号,再根据三点的横坐标判断出各点所在的象限,根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性进行判断即可.
本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征,同学们应重点掌握.
计算题.
找相似题
(2013·义乌市)已知两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
、y
2
)在反比例函数y=
3
x
的图象上,当x
1
>x
2
>0时,下列结论正确的是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·淮安)若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(5,-1),则实数k的值是( )
(2013·滨州)若点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)都在反比例函数
y=
k
x
(k>0)
的图象上,则y
1
、y
2
的大小关系为( )
(2012·自贡)若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
(1,y
1
)和P
2
(2,y
2
),那么( )