试题
题目：
已知点P在双曲线
y=
2
x
上，且P到原点的距离为
5
，则符合条件的点P个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
D
解：画出相应图形后，以原点为圆心，以
5
为半径画弧，与反比例函数的图象在第一、三象限的各有2个交点，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
以原点为圆心，以
5
为半径画弧，找到与反比例函数的图象的交点的个数即可．
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决本题可动手操作画图得到，也可让反比例函数上的点的横纵坐标的平方和等于5计算得到．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）