试题
题目：
如图，点P与点P′关于y轴对称，点P在双曲线y=
k
x
（k≠0）上，则此双曲线的解析式为
y=-
2
x
y=-
2
x
．
答案
y=-
2
x
解：∵P′（1，2），点P与点P′关于y轴对称，
∴P（-1，2），
∵点P在双曲线y=
k
x
（k≠0）上，
∴k=-1×2=-2，
∴双曲线的解析式为y=-
2
x
，
故答案为：y=-
2
x
．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
首先根据关于y轴对称的点的坐标特点得到P点的坐标，再把P点坐标代入反比例函数的解析式即可算出k的值，进而得到反比例函数解析式．
此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特点，以及关于y轴对称的点的坐标特点，关键是掌握关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
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（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）
解：∵P′（1，2），点P与点P′关于y轴对称，解：∵P′（1，2），点P与点P′关于y轴对称，