试题
题目：
在双曲线
y=
a
2
+1
x
（a为常数）上有三点A（-1，y
1
）、B
(
2
，
y
2
)
、C（3，y
3
），则y
1
，y
2
，y
3
由小到大依次为
y
2
＞y
3
＞y
1
y
2
＞y
3
＞y
1
（用“＜”连接）．
答案
y
2
＞y
3
＞y
1
解：∵在双曲线
y=
a
2
+1
x
（a为常数）上有三点A（-1，y
1
）、B
(
2
，
y
2
)
、C（3，y
3
），
∴y
1
=
a
2
+1
-1
，y
2
=
a
2
+1
2
，y
3
=
a
2
+1
3
，
∵a
2
+1≥1，
∴y
2
＞y
3
＞y
1
．
故答案是：y
2
＞y
3
＞y
1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征．
由于A、B、C三点在函数图象上，将A、B、C三点代入解析式，即可求出y
1
，y
2
，y
3
的值（含a
2
），进而比较出其大小．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，直接将横坐标代入解析式求得纵坐标，再作比较更为简单．
函数思想．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）