试题
题目：
若
x-y
+
y
2
-4y+4=0
，且点（x，y）在反比例函数
y=
k
x
图象上，则该反比例函数图象过第
一、三
一、三
象限．
答案
一、三
解：∵
x-y
+
y
2
-4y+4=0
，
∴
x-y
+（y-2）
2
=0，
∴
x-y=0
y-2=0
，
∴
x=2
y=2
，
将（2，2）代入解析式得，k=xy=2×2=4，
故函数图象过一、三象限．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用．
根据
x-y
+
y
2
-4y+4=0
，判断出x、y的值，再代入解析式求出k的值，从而判断出图象所在的象限．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）