试题
题目：
已知y
1
与x成正比例（比例系数为k
1
），y
2
与x成反比例（比例系数为k
2
），若函数y=y
1
+y
2
的图象经过点（1，2），（2，
1
2
），则8k
1
+5k
2
的值为
9
9
．
答案
9
解：设y
1
=k
1
x，y
2
=
k
2
x
，则y=y
1
+y
2
=k
1
x+
k
2
x
，
将（1，2）、（2，
1
2
）代入得：
k
1
+
k
2
=2
2
k
1
+
k
2
2
=
1
2
，
解得：
k
1
=-
1
3
k
2
=
7
3
∴8k
1
+5k
2
=
-
8
3
+
35
3
=9．
故答案为9．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征．
设出y
1
和y
2
的解析式，由y=y
1
+y
2
的图象经过点（1，2），（2，
1
2
），代入求得k
1
、k
2
的值，再求得8k
1
+5k
2
的值．
本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征．
计算题．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）