试题

题目：

已知：点A（m，m）在反比例函数y=

的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（　　）
A．4个
B．6个
C．7个
D．8个

答案

解：当点A（m，m）位于第一象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，如图所示：
所以满足条件的等边△ABC有4个；
同理，当点A（m，m）位于第三象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，所以满足条件的等边△ABC有4个；
综上所述，满足条件的点C有8个．
故选D．

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专题

反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

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