试题

题目：

（2011·化州市二模）如图，两个反比例函数y=

k1

x

和y=

k2

x

（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上青果学院

青果学院

，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，下列说法正确的是（　　）
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k₂-k₁；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④

答案

C
解：①A、B为y=

k2

x

上的两点，则S_△ODB=S_△OCA=

1

2

k₂，正确；
②由于k₁＞k₂＞0，则四边形PAOB的面积应等于k₁-k₂，错误；
③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．
故选C．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

找相似题