试题
题目:
如图,是反比例函数
y=
m-5
x
的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任取两点A(a,b)和b(c,d),若a<c,那么b和d有怎样的大小关系?
答案
解:(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,则该函数的图象的另一支位于第四象限,
又由反比例函数的性质,可得k=m-5<0,
即m<5;
(2)由图象知在第二、四象内,都有y随x的增大而增大,
则由已知的a<c,可得b<d.
解:(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,则该函数的图象的另一支位于第四象限,
又由反比例函数的性质,可得k=m-5<0,
即m<5;
(2)由图象知在第二、四象内,都有y随x的增大而增大,
则由已知的a<c,可得b<d.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.
(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,可得图象的另一支所在的象限,进而可得m的范围;
(2)由图象知在每个象内,都有y随x的增大而增大,进而可得答案.
本题考查反比例函数的系数k与图象的关系,解题时要注意两者的相互关系.
计算题;数形结合.
找相似题
(2013·义乌市)已知两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
、y
2
)在反比例函数y=
3
x
的图象上,当x
1
>x
2
>0时,下列结论正确的是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·淮安)若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(5,-1),则实数k的值是( )
(2013·滨州)若点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)都在反比例函数
y=
k
x
(k>0)
的图象上,则y
1
、y
2
的大小关系为( )
(2012·自贡)若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
(1,y
1
)和P
2
(2,y
2
),那么( )