试题

题目:
青果学院如图,是反比例函数y=
m-5
x
的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任取两点A(a,b)和b(c,d),若a<c,那么b和d有怎样的大小关系?
答案
解:(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,则该函数的图象的另一支位于第四象限,
又由反比例函数的性质,可得k=m-5<0,
即m<5;

(2)由图象知在第二、四象内,都有y随x的增大而增大,
则由已知的a<c,可得b<d.
解:(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,则该函数的图象的另一支位于第四象限,
又由反比例函数的性质,可得k=m-5<0,
即m<5;

(2)由图象知在第二、四象内,都有y随x的增大而增大,
则由已知的a<c,可得b<d.
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.
(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质,可得图象的另一支所在的象限,进而可得m的范围;
(2)由图象知在每个象内,都有y随x的增大而增大,进而可得答案.
本题考查反比例函数的系数k与图象的关系,解题时要注意两者的相互关系.
计算题;数形结合.
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