试题
题目:
如图,P(a,b),Q(b,c)是反比例函数
y=
3
x
在第一象限内的点.求
(
1
a
-b)(
1
b
-c)
的值.
答案
解:∵P(a,b)、Q(b,c)在反比例函数y=
3
x
上,
∴ab=3 bc=3,
∴(
1
a
-b)(
1
b
-c)
=
1-ab
a
×
1-bc
b
=
(1-ab)(1-bc)
ab
=
(1-3)(1-3)
3
=
4
3
.
解:∵P(a,b)、Q(b,c)在反比例函数y=
3
x
上,
∴ab=3 bc=3,
∴(
1
a
-b)(
1
b
-c)
=
1-ab
a
×
1-bc
b
=
(1-ab)(1-bc)
ab
=
(1-3)(1-3)
3
=
4
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征.
根据反比例函数图象上点的坐标特点k=xy进行计算即可.
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即k=xy为定值.
计算题;数形结合.
找相似题
(2013·义乌市)已知两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
、y
2
)在反比例函数y=
3
x
的图象上,当x
1
>x
2
>0时,下列结论正确的是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·淮安)若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(5,-1),则实数k的值是( )
(2013·滨州)若点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)都在反比例函数
y=
k
x
(k>0)
的图象上,则y
1
、y
2
的大小关系为( )
(2012·自贡)若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
(1,y
1
)和P
2
(2,y
2
),那么( )