试题

题目:
青果学院如图,P(a,b),Q(b,c)是反比例函数y=
3
x
在第一象限内的点.求(
1
a
-b)(
1
b
-c)
的值.
答案
解:∵P(a,b)、Q(b,c)在反比例函数y=
3
x
上,
∴ab=3  bc=3,
∴(
1
a
-b)(
1
b
-c)
=
1-ab
a
×
1-bc
b

=
(1-ab)(1-bc)
ab

=
(1-3)(1-3)
3

=
4
3

解:∵P(a,b)、Q(b,c)在反比例函数y=
3
x
上,
∴ab=3  bc=3,
∴(
1
a
-b)(
1
b
-c)
=
1-ab
a
×
1-bc
b

=
(1-ab)(1-bc)
ab

=
(1-3)(1-3)
3

=
4
3
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征.
根据反比例函数图象上点的坐标特点k=xy进行计算即可.
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即k=xy为定值.
计算题;数形结合.
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