试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为
Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)
Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)
．
答案
Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)

青果学院解：∵反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），
∴k=3×3=9，
∴反比例函数的解析式为y=
9
x
．
∵S△QOM=
1
2
·OM·|yQ|=
1
2
×3·|yQ|=6，
∴|yQ|=4，
∴yQ=±4．
当yQ=4时，xQ=
9
4
；
当yQ=-4时，xQ=-
9
4
．
所以Q点坐标为Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)．
故答案为Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．
先将P（3，3）代入y=
k
x
，运用待定系数法求出反比例函数的解析式，再根据S△QOM=6确定点Q的纵坐标，然后根据点Q在反比例函数的图象上，即可求解．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
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