试题

题目：
已知：反比例函数y=（m-3）xm-2的图象是双曲线．
（1）求m的值；
（2）若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在双曲线上，试比较y1，y2，y3的大小关系．
答案
解：（1）根据题意，易得若反比例函数y=（m-3）xm-2的图象是双曲线，
必有m-2=-1，
解可得m=1；

（2）由（1）可得，反比例函数的解析式为y=
-2
x
；
根据题意，易得y1=1，y2=2，y3=-2；
比较可得y3＜y1＜y2．
解：（1）根据题意，易得若反比例函数y=（m-3）xm-2的图象是双曲线，
必有m-2=-1，
解可得m=1；

（2）由（1）可得，反比例函数的解析式为y=
-2
x
；
根据题意，易得y1=1，y2=2，y3=-2；
比较可得y3＜y1＜y2．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的定义．
（1）根据反比例函数的定义与负整数指数幂的运算易得若反比例函数y=（m-3）xm-2的图象是双曲线，必有m-2=-1，解可得m值；
（2）由（1）可得，反比例函数的解析式，进而可得y1，y2，y3的值，比较可得答案．
本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．
计算题．
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