试题

题目：
已知点A（-2，0）和B（2，0），点P在函数y=-
1
x
的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．
答案
解：由题意，设点P（x，y）．
∵A（-2，0）和B（2，0），
∴AB=4，
设点P的纵坐标为y．
∵△PAB的面积是6，
∴
1
2
×4×|y|=6，
解得y=±3，
当y=3时，x=-
1
3
；当y=-3时，x=
1
3
，
∴点P的坐标为（-
1
3
，3）或（
1
3
，-3）．
解：由题意，设点P（x，y）．
∵A（-2，0）和B（2，0），
∴AB=4，
设点P的纵坐标为y．
∵△PAB的面积是6，
∴
1
2
×4×|y|=6，
解得y=±3，
当y=3时，x=-
1
3
；当y=-3时，x=
1
3
，
∴点P的坐标为（-
1
3
，3）或（
1
3
，-3）．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
易得AB之间的距离，根据△PAB的面积是6可得点P的纵坐标，代入反比例函数解析式可得点P的坐标．
考查反比例函数图象上点的坐标的特点；关键是得到点P的纵坐标的值；用到的知识点为：点在函数图象上，点的横纵坐标适合函数解析式．
计算题．
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