试题
题目：
已知双曲线
y=
6
x
上有两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），且x
1
＜x
2
，则y
1
-y
2
的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定
答案
D
解：∵双曲线
y=
6
x
中k=6＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是反比例函数图象上的点且x
1
＜x
2
，
∴当两点在同一象限时，y
2
＜y
1
，
∴y
1
-y
2
＞0；
当点A在第三象限，点B在第一象限时，y
1
＜0，y
2
＞0，
∴y
1
-y
2
＜0．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征．
先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数所在的象限，故可得出函数的增减性，再根据x
1
＜x
2
即可作出判断．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
探究型．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）