试题
题目：
已知：点A（m，m）在反比例函数
y=
4
x
的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是（ ）
A．4
B．5
C．3
D．8
答案
B
解：∵点A（m，m）在反比例函数
y=
4
x
的图象上，
∴m
2
=4，
解得m=±2，
∴点A的坐标为（2，2）或（-2，-2），
∵点B与点A关于坐标轴对称，
∴点B和点A关于x轴对称或关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-2，2）或（2，-2），
连接AB，构造正方形即可．由图中可以看出，共有5个正方形，故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征．
把点A坐标代入反比例函数解析式，可得点A可能的坐标，进而根据点B与点A关于x轴对称或关于y轴对称，得到点B的位置，然后构造正方形，看图中正方形的个数即可．
考查反比例函数图象上点的坐标的特点；得到点A和点B可能的坐标是解决本题的难点；画出所有正方形的个数是解决本题的易错点．
数形结合．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）
解：∵点A（m，m）在反比例函数y=解：∵点A（m，m）在反比例函数y=