试题
题目:
若M(-1,y
1
)、N(-2,y
2
)、P(3,y
3
)三点都在函数y=
k
x
(k>0)的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
A.y
2
>y
3
>y
1
B.y
2
>y
1
>y
3
C.y
3
>y
1
>y
2
D.y
3
>y
2
>y
1
答案
D
解:∵k>0,∴函数图象(如图)在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,而第一象限内点对应的函数值一定大于第三象限内的点对应的函数值.
∵-2<-1<3,
∴y
3
>y
2
>y
1
.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质.
因为k>0,所以函数图象(如图)在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,再根据其坐标特点解答即可.
在反比函数中,已知各点的横坐标,比较纵坐标的大小,首先应区分各点是否在同一象限内.在同一象限内,按同一象限内点的特点来比较,不在同一象限内,按坐标系内点的特点来比较.
找相似题
(2013·义乌市)已知两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
、y
2
)在反比例函数y=
3
x
的图象上,当x
1
>x
2
>0时,下列结论正确的是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·淮安)若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(5,-1),则实数k的值是( )
(2013·滨州)若点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)都在反比例函数
y=
k
x
(k>0)
的图象上,则y
1
、y
2
的大小关系为( )
(2012·自贡)若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
(1,y
1
)和P
2
(2,y
2
),那么( )