试题

题目：
在函数y=-
a2+1
x
（a为常数）的图象上有三点：（-1，y1）（-
1
4
，y2）（
1
2
，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）



答案
C
解：∵反比例函数的比例系数为-（a2+1）＜0，
∴图象的两个分支在二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（-1，y1）和（-
1
4
，y2）在第二象限，点（
1
2
，y3）在第四象限，
∴y3最小，
∵-1＜-
1
4
，y随x的增大而增大，
∴y1＜y2，
∴y3＜y1＜y2．
故选C．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（-1，y1）和（-
1
4
，y2）的纵坐标的大小即可．
考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．
几何图形问题．
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