试题
题目：
（2011·泉州质检）如图，点P（m，1）是双曲线y=
3
x
上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则∠T′OT等于（ ）
A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
答案
D
解：∵点P（m，1）是双曲线y=
3
x
上的一点，
∴1=
3
m
，解得m=
3
，
∴tan∠TOP=
3
3
，
∵点P在是第一象限的点，
∴∠TOP=30°，
∵△OT′P是△OTP翻折而成，
∴∠TOP=∠T′OP=30°，
∴∠T′OT=∠TOP+∠T′OP=60°．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征；翻折变换（折叠问题）．
先把点P（m，1）代入双曲线y=
3
x
求出m的值，再根据锐角三角函数的定义求出∠TOP的度数，根据翻折变换的性质皆可得出∠T′OT的度数．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及特殊角的三角函数值、图形翻折变换的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
找相似题
（2013·义乌市）已知两点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
、y
2
）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x
1
＞x
2
＞0时，下列结论正确的是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·滨州）若点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）都在反比例函数
y=
k
x
(k＞0)
的图象上，则y
1
、y
2
的大小关系为（ ）
（2012·自贡）若反比例函数
y=
1
x
的图象上有两点P
1
（1，y
1
）和P
2
（2，y
2
），那么（ ）
（2011·泉州质检）如图，点P（m，1）是双曲线y=（2011·泉州质检）如图，点P（m，1）是双曲线y=