试题

题目:
青果学院如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,则图中共有
3
3
个平行四边形.
答案
3

解:有3个平行四边形,有平行四边形ADEF,平行四边形CFDE,平行四边形BEFD,
理由是:∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,
∴EF∥AB,DF∥BC,
∴四边形BEFD是平行四边形,
同理四边形ADEF是平行四边形,四边形CFDE是平行四边形,
故答案为:3.
考点梳理
平行四边形的判定;三角形中位线定理.
根据三角形的中位线定理得出EF∥AB,DF∥BC,DE∥AC,根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形推出即可.
本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线的应用,关键是推出EF∥AB,DF∥BC,DE∥AC,主要考查学生运用定理进行推理的能力.
证明题.
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