试题

题目：

在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B （-1，-4 ），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是

（0，-6）或（0，-2）或（0，6）

．

答案

（0，-6）或（0，-2）或（0，6）

解：如图所示，
当AB为边，①即当四边形ABQ₂P₂是平行四边形，所以AB=P₂Q₂，AP₂=BQ₂，
∴Q₂点的坐标是：（0，-6），
②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，
∴Q点的坐标是：（0，6），
当AB为对角线，即当四边形P₁AQ₁B是平行四边形，所以AP₁=Q₁B，
AQ₁=BP₁，
∴Q₁点的坐标是：（0，-2）．
故答案为：（0，-6）或（0，-2）或（0，6）．

考点梳理

考点
分析
点评

平行四边形的判定；坐标与图形性质．

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