试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：
（1）CE=AF；
（2）四边形AFCE是平行四边形．
答案
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD．
又∵DE=BF，
∴AB-BF=CD-DE．
即AF=CE．
（2）∵AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD．
又∵DE=BF，
∴AB-BF=CD-DE．
即AF=CE．
（2）∵AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定．
（1）根据平行四边形的对边相等得AB=CD，已知DE=BF，再作线段的差可得CE=AF；
（2）利用CE与AF平行且相等，可证四边形AFCE是平行四边形．
本题考查了平行四边形的性质及判定方法．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
证明题．
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