试题

题目:
青果学院如图,在四边形ABCD中,AD=CB,∠ADB=∠CBD,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明道理.
答案
解:∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
∵AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
解:∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
∵AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
考点梳理
平行四边形的判定;平行线的判定与性质.
因为∠ADB=∠CBD,所以AD∥BC,又因为AD=CB,故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形.
本题综合考查平行四边形的判定和平行线的判定和性质.考查的知识点为:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
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