试题

题目:
青果学院如图,△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形,则图中的平行四边形有哪些
·ABCE
·ABCE
·ACDE
·ACDE

答案
·ABCE

·ACDE

解:∵∠B=60°,∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+60°=120°,
∴AE∥BD,
∵AE=BC=CD,
∴四边形AECB,AEDC是平行四边形.
故答案为·ABCE,·ACDE.
考点梳理
平行四边形的判定;等边三角形的性质.
根据等边三角形的性质,求出四边形角和边的关系,即可知道哪些四边形是平行四边形.
本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.
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