试题

题目：
（2007·南平）请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：
1与3，或2与4，或1与4，或2与3
1与3，或2与4，或1与4，或2与3
．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）
答案
1与3，或2与4，或1与4，或2与3

证明：①、③：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证出；
②、④：根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形即可证出；
①、④：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可证出；
②、③：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可证出．
考点梳理
平行四边形的判定．
根据平行四边形的判定方法，①与③，②与④，①与④，②与③均可得证四边形是平行四边形
平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
开放型．
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