试题

题目:
青果学院(2011·德州)如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为
3
3

答案
3

解:∵D,E,F分别为△ABC三边的中点
∴DE∥AF,DF∥EC,DF∥BE且DE=AF,DF=EC,DF=BE
∴四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形
故答案为3.
考点梳理
平行四边形的判定;三角形中位线定理.
根据三角形中位线的性质定理,可以推出DE∥AF,DF∥EC,DF∥BE且DE=AF,DF=EC,DF=BE,根据平行四边形的判定定理,即可推出有三个平行四边形.
本题主要考查平行四边的判定定理以及三角形中位线定理,关键在于找出相等而且平行的对边.
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