试题
题目:
以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是( )
A.梯形
B.平行四边形
C.菱形
D.矩形
答案
B
解:如右图:
∵D、E、F分别是三角形的三边的中点
∴DF∥AC,EF∥AB
∵AE、AD分别在AC、AB上
∴DF∥AE,EF∥AD
∴四边形是平行四边形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的判定.
因为这四边形其中的三顶点分别是原三角形的三边的中点,所以这四边形的其中两条邻边是原三角形的中位线,另两条邻边在原三角形的两边上,因此这四边形的两组对边分别平行,所以它是平行四边形.
本题考查平行四边形的判定方法.①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
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