试题

题目:
青果学院如图,顺次连接△ABC各边中点D,E,F,则图中共有(  )个平行四边形.



答案
C
解:∵D,E,F是△ABC各边中点
∴DE=
1
2
BC,DE∥BC
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC为平行四边形
同理可证:四边形DEBF、ADEF为平行四边形
∴共有3个平行四边形
故选C.
考点梳理
平行四边形的判定;三角形中位线定理.
由于点D,E,F分别是各边的中点,所以易证DE、DF、EF是三角形的中位线,所以图中的平行四边形有:·AEFD、·BEDF、·EFDC.
本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理,三角形的中位线的性质定理,为题目提供了平行线,为利用平行线判定平行四边形奠定了基础.
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