试题

题目：
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
k
x
(k＞0)的一个交点是（2，3），则另一个交点是（
-2
-2
，
-3
-3
）．
答案
-2

-3

解：正比例函数y=kx①与反比例函数y=
k
x
(k＞0)②的一个交点是（2，3），
∴将（2，3）代入①得k=
3
2
，代入②得k=6，即正比例函数y=
3
2
x③，反比例函数y=
6
x
④，
∴
3
2
x=
6
x
，解之得x=±2，把x=-2代入③得y=-3．
∴另一个交点是（-2，-3）．
故答案为：-2；-3．
考点梳理
反比例函数图象的对称性．
此题可直接将坐标代入函数解析式，再联立解方程即可求出另一个交点．
本题考查函数与方程的应用，函数图象经过某点，则某点适合解析式，转化为方程求解．
计算题；待定系数法．
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