试题
题目:
如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=-
5
x
相交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,
则5x
1
y
2
-3x
2
y
1
的值为
10
10
.
答案
10
解:根据题意,x
1
=-x
2
,y
1
=-y
2
,并且x
1
y
1
=x
2
y
2
=-5,
所以x
1
y
2
=-x
1
y
1
,x
2
y
1
=-x
1
y
1
,
5x
1
y
2
-3x
2
y
1
=-5x
1
y
1
+3x
1
y
1
=-5×(-5)+3×(-5)=10.
故答案为:10.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象的对称性.
根据关于原点对称的点的坐标并结合函数图象上点的坐标特征来解答即可.
本题考查了反比例函数图象的对称性,重点是两点关于原点成中心对称.
计算题.
找相似题
(2012·孝感)若正比例函数y=-2x与反比例函数y=
k
x
图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为( )
(2010·江西)如图,反比例函数
y=
4
x
图象的对称轴的条数是( )
(2009·贵阳)已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
2
x
的图象相交于A,B两点,若A点的坐标为(1,2),则B点的坐标为( )
(2007·黔南州)已知正比例函数y=k
1
x(k
1
≠0)与反比例函数y=
k
2
x
(k
2
≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( )
(2013·松北区二模)如果正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=
b
x
(b≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为( )